Para construir uma piscina em sua casa, Roberto contratou uma equipe composta por cinco pedreiros que prometeram entrega-la pronta em 24 dias. Porém, com o verão se aproximando, Ro

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Modelo de trabalho: o serviço total é produto da quantidade de trabalhadores pela taxa de trabalho de cada um e pelo tempo. Se cada pedreiro trabalha à mesma taxa por trabalhador, usamos \(W = n\cdot r\cdot t\).

Inicialmente, com 5 pedreiros em 24 dias: \(W = 5\cdot r\cdot 24 = 120r\). Aqui \(W\) representa o trabalho total necessário.

Depois, foram contratadas mais 3 pessoas, passando a ser 8 trabalhadores. Mantida a mesma taxa individual, o tempo necessário \(t\) satisfaz \(120r = 8\cdot r\cdot t\).

Cancelando \(r\) em ambos os lados, obtemos \(120 = 8t\), logo \(t = 120/8 = 15\).

Portanto, com 8 pedreiros, a obra será concluída em 15 dias.