Questão FC365661
Os caminhões anti-incêndos utilizados pelo Corpo de Bombeiros Militar de um determinado estado devem ser abastecidos com certa eficiência de tempo dependendo da urgência da ocorrên
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Os caminhões anti-incêndos utilizados pelo Corpo de Bombeiros Militar de um determinado estado devem ser abastecidos com certa eficiência de tempo dependendo da urgência da ocorrência.
Para abastecer completamente os caminhões um batalhão conta com reservatórios de água com dois tipos de mangueiras a serem usadas da seguinte forma:
\(\bullet\) Ocorrências de baixo risco: magueira tipo 1, que abastece o caminhão completamente em 12 minutos.
\(\bullet\) Ocorrências de médio risco: mangueira tipo 2, que abastece o caminhão completamente em 6 minutos.
\(\bullet\) Ocorrências de alto risco: duas mangueiras simultaneamente.
O tempo necessário para abastecer o caminhão completamente para uma ocorrência de alto risco é:
- 2,5 minutos.
- 3,0 minutos.
- 3,5 minutos.
- 4,0 minutos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Trabalhamos com a ideia de taxa de enchimento: a mangueira tipo 1 enche o caminhão em 12 min, logo sua taxa é \(1/12\) do tanque por minuto; a tipo 2 enche em 6 min, com taxa \(1/6\) do tanque por minuto.
Para ocorrência de alto risco as duas mangueiras atuam juntas, então somam-se as taxas:
\( \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4} \) do tanque por minuto.
O tempo necessário é o recíproco da taxa conjunta:
\( t=\dfrac{1}{1/4}=4 \) minutos. Assim, o abastecimento leva 4,0 minutos.
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