Questão FC365668
Caso o proprietário adquira mais 2 máquinas idênticas às adquiridas inicialmente, quanto tempo levaria para produzir a mesma quantidade “X” desse sanduíche?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Observando o aumento nas vendas de um determinado sanduíche, o proprietário da lanchonete decidiu automatizar sua montagem por meio de máquinas. Inicialmente ele adquiriu 4 máquinas que, com o mesmo ritmo de trabalho, produziam em 2 horas uma quantidade “X” desse sanduíche.
Caso o proprietário adquira mais 2 máquinas idênticas às adquiridas inicialmente, quanto tempo levaria para produzir a mesma quantidade “X” desse sanduíche?
- 1 hora.
- 1 hora e 20 minutos.
- 1 hora e 30 minutos.
- 3 horas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos que 4 máquinas produzem a quantidade X em 2 horas. Como a produção é constante, valem as mesmas horas-máquina para qualquer combinação: máquinas × tempo = constante.
Sejam 6 máquinas e tempo \(x\). Então \(4\cdot 2 = 6\cdot x\).
Resolvendo: \(8 = 6x\Rightarrow x=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\) horas.
\(\dfrac{4}{3}\) hora = 1 hora + \(\dfrac{1}{3}\) hora = 1 hora + \(0{,}333\times60\) minutos = 1 hora e 20 minutos.
Portanto, o tempo necessário será de 1 hora e 20 minutos.
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