Questão FC365680
Em 4 dias, 10 empacotadoras conseguem, durante uma carga diária de 12 horas, empacotar 2.000 pacotes de café. Considere que os ritmos de trabalho de todas as empacotadoras são igua
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Em 4 dias, 10 empacotadoras conseguem, durante uma carga diária de 12 horas, empacotar 2.000 pacotes de café. Considere que os ritmos de trabalho de todas as empacotadoras são iguais. Para a próxima demanda de 3.000 pacotes de café idênticos aos anteriores, o prazo estipulado é de 6 dias. Entretanto, uma das empacotadoras estragou e está na manutenção. Nesse novo cenário, as empacotadoras restantes deverão trabalhar por quanto tempo diariamente para conseguir finalizar a demanda no prazo estipulado?
- 13 horas.
- 13 horas e 20 minutos.
- 13 horas e 40 minutos.
- 14 horas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calcule a taxa por pessoa: as 10 empacotadoras trabalham \(4\) dias de \(12\) horas, totalizando \(10\times4\times12=480\) horas‑pessoa para empacotar \(2000\) pacotes. Logo, a produção é \( \frac{2000}{480}=\frac{25}{6} \) pacotes por hora‑pessoa.
No novo cenário há \(9\) empacotadoras por \(6\) dias, trabalhando \(h\) horas por dia: horas‑pessoa \(=9\times6\times h=54h\). A produção será \( \frac{25}{6}\times54h=225h\). Igualando a demanda \(225h=3000\), obtém‑se \(h=\frac{3000}{225}=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}\) horas.
Portanto, devem trabalhar 13 horas e 20 minutos por dia.
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