Questão FC365689
Em uma indústria produtora de remédios, 5 máquinas conseguem produzir, em 12 dias, 8.000 remédios, trabalhando 8 horas por dia. Por falta de manutenção, 2 máquinas acabaram estraga
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
Em uma indústria produtora de remédios, 5 máquinas conseguem produzir, em 12 dias, 8.000 remédios, trabalhando 8 horas por dia. Por falta de manutenção, 2 máquinas acabaram estragando e, junto a isso, a empresa recebeu uma demanda para a produção de 15.000 comprimidos com prazo para entrega de 25 dias. Para que o pedido seja atendido respeitando o prazo solicitado, o tempo de funcionamento, em horas por dia, que as máquinas terão que operar para atender o pedido será de:
- 9 horas.
- 10 horas.
- 11 horas.
- 12 horas.
- 13 horas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Começamos calculando a produção por hora-máquina. Cinco máquinas, 12 dias e 8 horas/dia geram \(5\cdot12\cdot8=480\) horas-máquina para produzir 8.000 comprimidos. A taxa é \(r=\dfrac{8000}{480}=\dfrac{50}{3}\) comprimidos por hora-máquina.
Para 15.000 comprimidos são necessárias \(MH=\dfrac{15000}{r}=\dfrac{15000}{50/3}=900\) horas-máquina.
Com apenas 3 máquinas funcionando por 25 dias, o total de horas-máquina é \(3\cdot25\cdot x\). Igualando: \(3\cdot25\cdot x=900\).
Resolvendo, \(75x=900\Rightarrow x=12\). Portanto, as máquinas devem operar 12 horas por dia.
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