Questão FC365903
O ano bissexto tem 366 dias, um dia a mais do que os anos comuns de 365 dias. O dia extra serve para compensar o movimento de translação do planeta que não corresponde a 365 dias e
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
O ano bissexto tem 366 dias, um dia a mais do que os anos comuns de 365 dias. O dia extra serve para compensar o movimento de translação do planeta que não corresponde a 365 dias exatos e, por conta desse pequeno atraso, alguns anos recebem este dia extra. A modificação ocorre nos anos que são múltiplos de 4 (exceto nos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Seja o conjunto dos anos múltiplos de 4 representado por B; o conjunto dos anos múltiplos de 100 representado por C; e, o conjunto dos anos múltiplos de 400 representado por Q. Dessa forma, o conjunto dos anos que são bissextos pode ser representado por:
- B \(\cup\) C \(\cap\) Q
- (B + Q) \(\cap\) C
- (B – C) \(\cup\) Q
- (C – Q) \(\cup\) B
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Definição: Seja B o conjunto dos anos múltiplos de 4, C dos múltiplos de 100 e Q dos múltiplos de 400. A expressão considerada é \( (B-C)\cup Q \).
O termo \(B-C\) representa os anos que são múltiplos de 4 mas não múltiplos de 100, isto é, aqueles que atendem à regra básica de bissexto sem a exceção secular.
Os múltiplos de 100 (conjunto C) foram removidos nessa diferença, porém alguns deles — os múltiplos de 400 (conjunto Q) — devem ser mantidos como bissextos. Ao unir \(B-C\) com \(Q\) (a operação de união), restauramos esses anos especiais.
Portanto, \( (B-C)\cup Q \) corresponde exatamente aos anos bissextos: múltiplos de 4, exceto os múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400.
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