Quantos números pares existem dentro do intervalo deste conjunto?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O conjunto dado é \(A=\{X\in\mathbb{N}\mid 0

Os números pares desse intervalo são \(2,4,6,\dots,28\). Em termos gerais, pares podem ser escritos como \(2k\), com \(k\in\mathbb{N}\). O maior par menor que 30 é 28, logo \(2k\le28\) implica \(k\le14\).

Portanto \(k\) assume os valores de 1 a 14, totalizando 14 elementos. Usando a fórmula da PA (termos de razão 2): \(n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1=\dfrac{28-2}{2}+1=14\).

Conclusão: existem 14 números pares no intervalo.