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Questão FC365912

Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14}, B = {0, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e C = {2, 4, 6, 8, 10,12}. Assinale, a seguir, a operação correta.

Conjuntos

Instituto Consulplan · 2024

Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14}, B = {0, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e C = {2, 4, 6, 8, 10,12}. Assinale, a seguir, a operação correta.

  1. C – A = {2, 8, 10, 12}
  2. A – B = {0, 1, 4, 6, 12, 14}
  3. A – C = {1, 3, 7, 9, 11, 12, 14}
  4. B – C = {0, 3, 5, 7, 9, 11, 15}
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para verificar a alternativa, aplicamos a operação de diferença de conjuntos: \(B - C\) (ou \(B\setminus C\)) contém os elementos de \(B\) que não estão em \(C\).

Observe que \(B=\{0,3,5,7,9,11,15\}\) é formado por números ímpares (e o zero) e \(C=\{2,4,6,8,10,12\}\) contém apenas números pares. Portanto não há elemento comum entre \(B\) e \(C\), isto é, \(B\cap C=\emptyset\) (interseção vazia).

Como não há interseção, todos os elementos de \(B\) permanecem em \(B - C\). Logo \(B - C = B = \{0,3,5,7,9,11,15\}\), confirmando a alternativa.

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