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Questão FC365921

Em relação aos conjuntos F = {0, 2, 5, 6, 9, 10}, G = {1, 3, 5, 7, 11} e H = {4, 5, 8, 13, 17}, analise os itens a seguir. I. F ∪ H = {0, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 17} II. F ∩ G ∩ H =

Conjuntos

Instituto Consulplan · 2024

Em relação aos conjuntos F = {0, 2, 5, 6, 9, 10}, G = {1, 3, 5, 7, 11} e H = {4, 5, 8, 13, 17}, analise os itens a seguir.

 

I. F ∪ H = {0, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 17}

II. F ∩ G ∩ H = {5}

III. G – F = {1, 3, 7, 11}

IV. (G ∪ H) – F = {1, 3, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 17}

 

Está correto o que se afirma em

  1. I, II, III e IV.
  2. I e II, apenas.
  3. II e III, apenas.
  4. I, III e IV, apenas.
  5. II, III e IV, apenas.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

II. A expressão \(F\cap G\cap H\) exige elementos comuns aos três conjuntos. Basta verificar cada elemento: o único número que aparece simultaneamente em \(F=\{0,2,5,6,9,10\}\), \(G=\{1,3,5,7,11\}\) e \(H=\{4,5,8,13,17\}\) é o 5. Portanto \(F\cap G\cap H=\{5\}\).


III. A diferença \(G-F\) contém os elementos de \(G\) que não estão em \(F\). Comparando \(G=\{1,3,5,7,11\}\) com \(F\), observa‑se que apenas o 5 pertence a ambos; os demais (1,3,7,11) não estão em \(F\). Logo \(G-F=\{1,3,7,11\}\).

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