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Questão FC365924

Considerando essas informações, quantos trabalhadores serão beneficiados com a aprovação do projeto de lei?

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Instituto Consulplan · 2025

A Câmara Municipal X está votando um projeto de lei que oferece incentivos fiscais para os trabalhadores do município que possuem ensino superior, para aqueles que ganham mais de 10 mil reais por mês e para empreendedores locais. Após estudos realizados pelos servidores da Câmara, constatou-se que há 80 mil trabalhadores no município. Dentre esses trabalhadores:

 

• 25 mil possuem nível superior; 

 

• 15 mil ganham mais de 10 mil reais por mês; 

 

• 12 mil são empreendedores;

 

• 8 mil possuem nível superior e ganham mais de 10 mil reais por mês;

 

• 5 mil possuem nível superior e são empreendedores;

 

• 4 mil ganham mais de 10 mil reais e são empreendedores; e

 

• 2.500 possuem nível superior, ganham mais de 10 mil reais por mês e são empreendedores ao mesmo tempo. 

 

Considerando essas informações, quantos trabalhadores serão beneficiados com a aprovação do projeto de lei?

  1. 37.500.
  2. 40.000.
  3. 52.000.
  4. 62.000.
  5. 71.500.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(A\) o conjunto dos com nível superior, \(B\) o dos que ganham >R$10.000 e \(C\) o dos empreendedores. Queremos o número de trabalhadores que têm pelo menos uma dessas características, ou seja, a união \(A\cup B\cup C\).

Usamos a fórmula da união de três conjuntos:

\(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\)

Substituindo os valores:

\(n(A\cup B\cup C)=25.000+15.000+12.000-8.000-5.000-4.000+2.500\)

Fazendo as operações: \(25.000+15.000+12.000=52.000\); subtraindo \(8.000+5.000+4.000=17.000\) fica \(35.000\); somando \(2.500\) resulta em 37.500.

Portanto, serão beneficiados 37.500 trabalhadores.

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