Em uma empresa, há 336 funcionários que participam de dois programas de bem-estar: o Programa de Alimentação Saudável (PAS) e o Programa de Atividade Física (PAF). Após uma pesquis

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja S o número no Programa de Alimentação Saudável (PAS) e F o número no Programa de Atividade Física (PAF). Pelo enunciado, \(20\%\) de S também participam do PAF e \(80\%\) de F também participam do PAS, logo:

\(0{,}2S=0{,}8F\) ⇒ \(S=4F\).

Como todos participam de pelo menos um programa, o total é a união: \(336=S+F-(S\cap F)\). O número que participam de ambos é \(S\cap F=0{,}2S\) (ou \(0{,}8F\)). Substituindo \(S=4F\):

\(336=4F+F-0{,}8F=4{,}2F\) ⇒ \(F=\dfrac{336}{4{,}2}=80\).

Então \(S=4F=320\) e os que participam de ambos são \(0{,}2S=0{,}2\cdot320=64\).
Resposta: 64.