Questão FC365931
Em um clube de leitura com 100 membros, sabe-se que: • Todos os membros que gostam de ficção científica também gostam de fantasia; • Nenhum membro que gosta de poesia gosta de ficç
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Em um clube de leitura com 100 membros, sabe-se que:
• Todos os membros que gostam de ficção científica também gostam de fantasia;
• Nenhum membro que gosta de poesia gosta de ficção científica;
• 76 membros gostam de fantasia;
• 38 membros gostam de poesia;
• 20 membros gostam apenas de fantasia.
Considerando que todos os membros gostam de pelo menos um desses gêneros literários, o número de membros que gostam de ficção científica é:
- 30.
- 34.
- 38.
- 42.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x o número de membros que gostam de ficção científica. Como todos que gostam de ficção científica também gostam de fantasia e nenhum deles gosta de poesia, esses x estão contidos em fantasia e são disjuntos de poesia.
Na região de fantasia temos: \(76 = 20 + x + z\), onde 20 é apenas fantasia e \(z\) é a interseção fantasia–poesia. Isso dá \(z=56-x\).
Agora, somando todas as partes do clube: total = apenas fantasia (20) + ficção científica (x) + todos os que gostam de poesia (38). Ou seja, \(100 = 20 + x + 38\).
Da equação anterior vem \(x = 100 - 58 = 42\). Portanto, 42 membros gostam de ficção científica.
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