Questão FC365936
Com base nessas informações, quantos frequentadores praticam apenas uma das três atividades físicas citadas?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Determinada academia esportiva realizou uma pesquisa com todos os seus frequentadores para entender quais atividades físicas são as mais praticadas. Os resultados foram:
\(\bullet\) 100 frequentadores praticam musculação;
\(\bullet\) 80 frequentadores praticam natação;
\(\bullet\) 120 frequentadores praticam yoga;
\(\bullet\) 40 frequentadores praticam musculação e natação;
\(\bullet\) 50 frequentadores praticam musculação e yoga;
\(\bullet\) 60 frequentadores praticam natação e yoga;
\(\bullet\) 20 frequentadores praticam musculação, natação e yoga;
\(\bullet\) 10 frequentadores praticam, exclusivamente, outras atividades físicas.
Com base nessas informações, quantos frequentadores praticam apenas uma das três atividades físicas citadas?
- 50.
- 60.
- 70.
- 80.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Usamos um diagrama de Venn e preenchemos de dentro para fora. Colocamos primeiro a tripla interseção: \(20\) frequentadores praticam musculação, natação e yoga.
Agora determinamos as interseções de dois conjuntos, excluindo a tripla:
- Musculação∩Natação somente = \(40-20=20\).
- Musculação∩Yoga somente = \(50-20=30\).
- Natação∩Yoga somente = \(60-20=40\).
Em seguida calculamos os que praticam apenas uma atividade:
- Musculação somente = \(100-(30+20+20)=30\).
- Natação somente = \(80-(20+40+20)=0\).
- Yoga somente = \(120-(30+40+20)=30\).
Somando as três parcelas somente: \(30+0+30=60\). Resultado: 60 frequentadores praticam apenas uma das três atividades.
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