Questão FC365938
Uma pesquisa foi realizada com os 150 funcionários de um hospital para determinar em qual dia da próxima semana será feito um treinamento sobre primeiros-socorros. Dentre as opções
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Uma pesquisa foi realizada com os 150 funcionários de um hospital para determinar em qual dia da próxima semana será feito um treinamento sobre primeiros-socorros. Dentre as opções, os funcionários podiam votar em pelo menos um de dois dias (terça-feira e quinta-feira). Como resultado, ficou constatado que 125 funcionários votaram na terça-feira e 45 na quinta-feira, enquanto 5 funcionários responderam que não podem participar em nenhum dos dois dias. Quantos funcionários escolheram ambos os dias?
- 15.
- 20.
- 25.
- 30.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 150 funcionários e 5 que não podem em nenhum dos dias, portanto 145 escolheram pelo menos um dos dois dias (tamanho da união dos conjuntos).
Sabe-se que 125 votaram na terça e 45 na quinta, ou seja \(n(T)=125\) e \(n(Q)=45\), e \(n(T\cup Q)=145\).
Usamos a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(T\cup Q)=n(T)+n(Q)-n(T\cap Q)\). Substituindo,
\(145=125+45-n(T\cap Q)\).
Logo \(n(T\cap Q)=125+45-145=25\).
Portanto, 25 funcionários escolheram ambos os dias.
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