Em um centro cultural, há dois grupos de atividades: música e teatro. Os instrutores desse centro orientam atividades em, pelo menos, um desses grupos. Sabe-se que 25 instrutores a

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar os instrutores exclusivos, pense em um diagrama de Venn: os que atuam em música e em teatro aparecem na interseção, e devem ser descontados dos totais de cada grupo.

Calcule separadamente: música apenas = \(25 - 11 = 14\); teatro apenas = \(16 - 11 = 5\). Somando as duas quantidades obtemos os que trabalham exclusivamente em um dos grupos: \(14 + 5 = 19\).

Outra forma simbólica: se \(M\) é o total de músicos, \(T\) o total de teatrólogos e \(B\) os que atuam em ambos, então os exclusivos são \( (M - B) + (T - B) = M + T - 2B\). Substituindo: \(25 + 16 - 2\cdot11 = 19\).