Em um curso de formação cultural com 150 participantes, 90 não estão matriculados nas oficinas de teatro nem nas de fotografia; 45 estão matriculados nas oficinas de teatro; e 30 e

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 150 participantes e **90 não estão matriculados** em nenhuma das oficinas, logo os que estão em pelo menos uma oficina são \(150-90=60\).

Seja \(T\) o conjunto da oficina de teatro, com \(|T|=45\), e \(F\) o da fotografia, com \(|F|=30\). A **união** satisfaz \( |T\cup F|=|T|+|F|-|T\cap F| \). Como \( |T\cup F|=60\), substituímos para achar a interseção:

\(60=45+30-|T\cap F|\Rightarrow |T\cap F|=75-60=15\).

O enunciado pergunta quantos da oficina de fotografia **não** estão em teatro, isto é \( |F|-|T\cap F| = 30-15 = 15\). Portanto, a resposta é 15.