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Questão FC365951

Uma pesquisa sobre a modalidade de ensino adotada no ensino superior foi realizada com 245 estudantes; a pesquisa identificou que 100 estudantes preferem a modalidade de ensino pre

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Instituto Consulplan · 2024

Uma pesquisa sobre a modalidade de ensino adotada no ensino superior foi realizada com 245 estudantes; a pesquisa identificou que 100 estudantes preferem a modalidade de ensino presencial, 120 preferem a modalidade de ensino à distância e 110 preferem a modalidade de ensino híbrido. A pesquisa também identificou que 10 estudantes gostam de todas as modalidades de ensino e, quanto aos que preferem somente duas modalidades, 25 preferem as modalidades presencial e à distância. O número de estudantes que preferem à modalidade de ensino presencial e híbrido é 10 unidades maior que o número de estudantes que preferem a modalidade de ensino a distância e híbrido. Desta maneira, é correto afirmar que o número de estudantes que preferem somente a modalidade de ensino presencial é:

  1. 15.
  2. 30.
  3. 40.
  4. 60.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece pelo interior do diagrama de Venn: coloque 10 na interseção dos três conjuntos (presencial, a distância, híbrido) e 25 na interseção apenas entre presencial e a distância. Seja x o número que prefere apenas a distância e híbrido; então a interseção apenas entre presencial e híbrido é x+10.

Os elementos apenas de cada conjunto ficam: presencial apenas = \(100-(25+10+(x+10))=55-x\); distância apenas = \(120-(25+10+x)=85-x\); híbrido apenas = \(110-(x+10+x+10)=90-2x\).

Somando todas as partes obtemos \( (55-x)+(85-x)+(90-2x)+25+x+(x+10)+10=245\). Simplificando: \(275-2x=245\), logo \(2x=30\) e \(x=15\).

Portanto, o número de estudantes que preferem somente a modalidade presencial é \(55-x=55-15=\) 40.

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