Os funcionários de determinada empresa foram distribuídos em dois grupos de compartilhamento automático de e-mails. Sabe-se que grupo é composto por 35 funcionários e o outro grupo

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) o **total** de funcionários. Como metade do total está em ambos os grupos, a **interseção** tem tamanho \(x/2\).

No primeiro grupo há 35 funcionários; já alocamos \(x/2\) na interseção, sobrando \(35 - x/2\) exclusivos do primeiro. Analogamente, no segundo sobraram \(25 - x/2\) exclusivos.

Todos os funcionários estão em pelo menos um dos grupos, portanto a soma das três regiões do diagrama de Venn é \(x\):
\(35 - x/2 + x/2 + 25 - x/2 = x\).

Resolvendo obtemos \(60 - x/2 = x\), isto é \(60 = 3x/2\) e finalmente \(x=40\). Assim, o total de funcionários da empresa é 40.