Avaliando o histórico escolar de 224 alunos, uma supervisora concluiu que 148 alunos estudaram em escolas públicas estaduais, 96 alunos estudaram em escolas particulares e 50 aluno

Gabarito

A

Comentário do professor

Para identificar quantos alunos estudaram em ambos os tipos de escola usamos a relação entre união e intersecção de conjuntos: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \).

Do enunciado: \( |A|=148 \) (estaduais), \( |B|=96 \) (particulares) e, como 50 estudaram exclusivamente em outros tipos, \( |A\cup B| = 224-50 = 174 \).

Substituindo: \(174 = 148 + 96 - |A\cap B|\). Logo \( |A\cap B| = 148+96-174 = 70\).

Portanto, a porcentagem do total que estudou em ambos é \( \dfrac{70}{224} = 0{,}3125 = \) 31,25%, correspondente à alternativa correta.