Questão FC365962
Tendo em vista tais informações, quantas crianças gostam apenas de gatos?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em um grupo formado por 100 crianças, foram observadas as seguintes informações:
• 80 crianças gostam de cachorros;
• 6 crianças não gostam de cachorros e nem de gatos; e,
• 50 crianças gostam de gatos e cachorros.
Tendo em vista tais informações, quantas crianças gostam apenas de gatos?
- 14.
- 28.
- 45.
- 64.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Começamos identificando os grupos do diagrama de Venn. Das 100 crianças, **80 gostam de cachorros**, **50 gostam de gatos e cachorros** e **6 não gostam de nenhum**.
Assim, o número que gosta **apenas de cachorros** é \(80-50=30\).
Seja \(x\) o número que gosta **apenas de gatos**. A soma das quatro partes do diagrama (apenas cachorros, apenas gatos, ambos, nenhum) deve ser 100.
Montamos a equação: \(30+50+x+6=100\).
Calculando, \(86+x=100\) e, portanto, \(x=14\).
Logo, o total de crianças que gostam **apenas de gatos** é **14**, que corresponde à alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em