Quais expressões possuem a mesma semântica e retornam aos mesmos resultados?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Expressões C e D têm a mesma semântica porque a operação de seleção em álgebra relacional pode ser decomposta: aplicar uma seleção com conjunção é equivalente a aplicar seleções simples em sequência.

Formalmente, vale \( \sigma_{p \wedge q}(R) = \sigma_{p}(\sigma_{q}(R)) \). Aqui, \(p\) é \(status='ativo'\) e \(q\) é \(data\_cadastro \ge '2023-01-01'\).

Assim, C (\( \sigma_{status='ativo' \wedge data\_cadastro\ge '2023-01-01'}(Clientes)\)) e D (\( \sigma_{status='ativo'}(\sigma_{data\_cadastro\ge '2023-01-01'}(Clientes))\)) filtram exatamente as mesmas tuplas: aquelas que atendem ambas as condições.

Note que a ordem das seleções não altera o resultado; o importante é que ambas as condições sejam satisfeitas.