“É um grafo acíclico não orientado conectado.” Trata-se do seguinte tipo de árvore:

Gabarito

A

Comentário do professor

Uma árvore do tipo Livre é, em termos de teoria dos grafos, um grafo não orientado que é acíclico e conectado. Em outras palavras, trata-se de uma coleção de vértices ligados por arestas sem formar ciclos e de modo que qualquer vértice pode ser alcançado a partir de qualquer outro.

Uma propriedade importante é que, para uma árvore com \(n\) vértices, o número de arestas é \(n-1\). Isso decorre do fato de não haver ciclos e da conectividade mínima necessária para unir todos os vértices.

Outra característica útil é a existência de um único caminho entre quaisquer dois vértices: se houvesse dois caminhos distintos, formaria-se um ciclo, o que contraria a definição.

Portanto, ao identificar um grafo que é simultaneamente não orientado, acíclico e conectado, ele é corretamente denominado árvore livre.