Questão FC375714
Qual é a palavra de nove letras que corresponde à sequência numérica após aplicar a função inversa da criptografia?
Questões sem classificação de assunto (TI - Segurança da Informação)
Instituto Consulplan · 2024
Uma empresa da indústria farmacêutica desenvolveu um algoritmo de criptografia próprio para proteger informações sensíveis sobre suas fórmulas e processos. O algoritmo utiliza uma função afim real de grau 1 para transformar cada letra de uma palavra em um número correspondente. A função utilizada é
\(f(x) =3x+2\)
onde ( x ) é o valor numérico da letra (A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, F=6, G=7, H=8, I=9, J=10, K=11, L=12, M=13, N=14, O=15, P=16, Q=17, R=18, S=19, T=20, U=21, V=22, W=23, X=24, Y=25, Z=26, Á=27, É=28, Í=29, Ó=30, Ú=31, Â=32, Ê=33, Î=34, Ô=35, Û=36, Ã=37, Õ=38, Ç=39 ). Recentemente foi necessário descriptografar uma mensagem para verificar a integridade dos dados. A sequência numérica criptografada recebida foi: 11, 20, 23, 17, 26, 29, 32, 35, 38. Para descriptografar a mensagem, utiliza-se a função inversa da função afim, que é dada por:
\(f^{-1}(y)= \frac{y - 2}{3}\)
Qual é a palavra de nove letras que corresponde à sequência numérica após aplicar a função inversa da criptografia?
- FERMACETI.
- FARMACETI.
- FERMACEUT.
- FARMACEUT.
- FERMACETU.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para recuperar a mensagem usamos a função inversa \( \,f^{-1}(y)=\frac{y-2}{3}\,\). Aplicando-a a cada termo da sequência criptografada obtemos os códigos numéricos das letras.
Ao aplicar \(f^{-1}\) aos nove números da sequência, chegamos à sequência numérica: 6, 1, 18, 13, 1, 3, 5, 21, 20.
Fazendo o mapeamento numérico para letras (A=1, B=2, …, Z=26): 6→F, 1→A, 18→R, 13→M, 1→A, 3→C, 5→E, 21→U, 20→T. Assim forma‑se a palavra de nove letras FARMACEUT.
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