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Questão FC406711

A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base. A base serve para contarmos grandezas maiores, indicando a noção de agrupamento. O endereç

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FGV · 2024

A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base. A base serve para contarmos grandezas maiores, indicando a noção de agrupamento. O endereçamento IPv6 utiliza a base 16, ou hexadecimal, para representação dos seus endereços. Um exemplo de endereço IPv6 seria 2001:bce4:5641:3412:341:45ae:fe32:65.

 

Fazendo a conversão para decimal, de cada parte desse endereço, separadamente, teríamos o equivalente a

  1. 8193 48356 22081 13330 833 17838 65074 101
  2. 8193 48356 22081 13330 833 17839 65074 100
  3. 8192 48356 21825 13329 849 17838 65034 101
  4. 8192 48340 22081 13329 849 17839 65034 100
  5. 8193 48340 21825 13329 833 17839 65034 101
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Gabarito

A

Comentário do professor

O IPv6 usa a base 16 (hexadecimal); cada grupo (ou hextet) tem até 4 dígitos hex e vale a soma dos dígitos multiplicados por potências de 16: posições \(16^3,16^2,16^1,16^0\).

Aplicando a regra a cada hextet do endereço:

2001: \(2\cdot16^3+0\cdot16^2+0\cdot16+1=8193\)
bce4: \(11\cdot16^3+12\cdot16^2+14\cdot16+4=48356\)
5641: \(5\cdot16^3+6\cdot16^2+4\cdot16+1=22081\)
3412: \(3\cdot16^3+4\cdot16^2+1\cdot16+2=13330\)

341 (== 0341): \(0\cdot16^3+3\cdot16^2+4\cdot16+1=833\)
45ae: \(4\cdot16^3+5\cdot16^2+10\cdot16+14=17838\)
fe32: \(15\cdot16^3+14\cdot16^2+3\cdot16+2=65074\)
65 (== 0065): \(0\cdot16^3+0\cdot16^2+6\cdot16+5=101\)

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