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Questão FC406963

O Rivest-Shamir-Adleman (RSA) é a técnica de uso geral mais aceita e implementada para a encriptação de chaves públicas. O esquema RSA utiliza uma expressão com exponenciais. O tex

Criptografia (TI - Segurança da Informação)

FGV · 2025

O Rivest-Shamir-Adleman (RSA) é a técnica de uso geral mais aceita e implementada para a encriptação de chaves públicas. O esquema RSA utiliza uma expressão com exponenciais. O texto claro é encriptado em blocos, com cada um tendo um valor binário menor que algum número n.

 

A encriptação e a decriptação têm a seguinte forma para um bloco de texto claro M e bloco de texto cifrado C:

 

C = Me mod n

M = Cd mod n = (Me)d mod n = Med mod n

 

Tanto o emissor quanto o receptor precisam conhecer o valor de n. O emissor conhece o valor de e, e somente o receptor sabe o valor de d. Assim, esse é um algoritmo de encriptação de chave pública com uma chave pública PU = {e, n} e uma chave privada PR = {d, n}.

 

O tamanho típico, em bits, para n utilizado pelo RSA é

  1. 1.024.
  2. 2.048.
  3. 3.078.
  4. 4.096.
  5. 5.120.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta indica que o tamanho típico para o módulo \(n\) no RSA é 1024 bits. Esse valor aparece com frequência na literatura clássica como parâmetro padrão para implementações históricas.

O módulo \(n\) é o produto de dois primos, \(p\) e \(q\), e o tamanho em bits de \(n\) é aproximadamente a soma dos tamanhos de \(p\) e \(q\). Para \(n\) de 1024 bits, cada primo tem cerca de 512 bits.

No esquema, a encriptação e decriptação são dadas por \(C=M^{e}\bmod n\) e \(M=C^{d}\bmod n\). O tamanho de \(n\) determina diretamente a dificuldade de fatoração e, portanto, o nível de segurança da chave.

Assim, considerando as referências clássicas, o exame adota 1024 bits como tamanho típico para \(n\) no RSA.

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