Questão FC431586
Qual é a descrição mais CORRETA para o conjunto C?
Conjuntos
IBADE · 2023
Conjuntos são uma ideia que permeia vários campos da matemática desde seus primórdios. Considere A = {x | x é um número par natural maior ou igual a 5} e B {y | y é um número ímpar natural menor ou igual a 10}, podemos afirmar que A \(\cap\) B = C.
Qual é a descrição mais CORRETA para o conjunto C?
- C = {z | z é um número par natural maior do que 5}
- C = {z | z é um número ímpar natural maior do que 5}
- C = {z | z é um número par natural menor ou igual a 10}
- C = { }
- C = {0}
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos \(C = A \cap B\), ou seja, o conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a \(A\) e a \(B\).
O conjunto \(A\) é composto por números naturais pares maiores ou iguais a 5, portanto começa em \(6,8,10,\dots\). O conjunto \(B\) é formado por números naturais ímpares menores ou iguais a 10, ou seja \(1,3,5,7,9\).
Como um número natural não pode ser ao mesmo tempo par e ímpar, não existe nenhum elemento comum entre \(A\) e \(B\).
Logo, \(C\) é o conjunto vazio, que pode ser representado por \(C=\varnothing\) ou \(C=\{\ \}\).
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