A união de conjuntos é dada quando há a junção dos elementos dos mesmos. Considere um conjunto X com 55 elementos e um conjunto Y com 30 elementos. O menor número de elementos da u

Gabarito

B

Comentário do professor

A quantidade de elementos da união de dois conjuntos é dada por \( |X\cup Y| = |X| + |Y| - |X\cap Y| \), onde \( |X\cap Y| \) é o número de elementos comuns (a interseção).

Com \( |X|=55 \) e \( |Y|=30 \), para obter o menor valor possível de \( |X\cup Y| \) devemos maximizar \( |X\cap Y| \). O máximo que a interseção pode ter é o tamanho do menor conjunto, ou seja, 30, pois não há como ter mais elementos comuns do que existem em Y.

Portanto \( |X\cup Y| = 55 + 30 - 30 = 55 \). Intuitivamente, isso ocorre quando todos os elementos de Y pertencem a X, de modo que a união coincide com X, totalizando 55 elementos.