FC ConcursosFC Concursos

Questão FC431617

Em uma competição de natação uma determinada nação levou o total de 125 atletas para competir em 3 modalidades diferentes: peito, borboleta e costas. Cada atleta poderia se inscrev

Conjuntos

IBADE · 2021

Em uma competição de natação uma determinada nação levou o total de 125 atletas para competir em 3 modalidades diferentes: peito, borboleta e costas. Cada atleta poderia se inscrever em mais de uma modalidade. Sabemos que 9 atletas competiram nas 3 modalidades, que 13 atletas competiram tanto na modalidade peito como na modalidade borboleta, que o número de atletas que competiram costas e peito é igual ao número de atletas que competiram costas e borboleta, que 54 atletas competiram na modalidade peito, que 76 atletas competiram na modalidade costas, que 60 atletas competiram na modalidade borboleta. Com isso, o número total de atletas que competiram em apenas uma modalidade é:

  1. 17.
  2. 54.
  3. 69.
  4. 48.
  5. 35.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Coloque 9 atletas na interseção das três modalidades e assuma que os 13 informados são os que competiram apenas em peito e borboleta. Seja x o total de atletas que competiram peito e costas (igual ao total entre costas e borboleta). Assim as regiões ficam: apenas peito \(=54-(13+x)=41-x\); apenas borboleta \(=60-(13+x)=47-x\); apenas costas \(=76-(2x-9)=85-2x\).

Somando todas as sete regiões temos \( (41-x)+(47-x)+(85-2x)+13+(x-9)+(x-9)+9=125\). Simplificando obtém-se \(177-2x=125\), logo \(x=26\).

Então apenas peito \(=41-26=15\), apenas borboleta \(=47-26=21\), apenas costas \(=85-2\cdot26=33\). A soma dos que competiram em apenas uma modalidade é \(15+21+33=69\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo