Em uma sala de aula com 20 alunos, 12 jogam futebol e 16 são amantes de videogames. Assim o percentual de alunos que jogam futebol e são amantes de videogames é de:

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(A\) o conjunto dos que jogam futebol (\(n(A)=12\)) e \(B\) o dos amantes de videogames (\(n(B)=16\)) numa turma de 20 alunos.

A fórmula da união dá \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Como a união não pode exceder o total de alunos, o maior valor possível de \(n(A\cup B)\) é 20. Para obter o **mínimo** da interseção devemos tomar \(n(A\cup B)=20\).

Assim \(n(A\cap B)=12+16-20=8\).

O percentual mínimo é \(\dfrac{8}{20}=0{,}4=40\%\). Portanto há, no mínimo, 40% dos alunos que jogam futebol e são amantes de videogames.