Uma pesquisa sobre tipos de carnes foi realizada com algumas pessoas na hora do almoço em um centro comercial. Sabe-se que: 130 pessoas responderam gostar de carne vermelha; 270 pe

Gabarito

A

Comentário do professor

Sejam conjuntos \(A\) e \(B\) as pessoas que gostam, respectivamente, de carne vermelha e de carne branca, com \(n(A)=130\) e \(n(B)=270\).

Como 350 pessoas responderam à pesquisa e todas gostaram de pelo menos um dos tipos, temos a contagem da união \(n(A\cup B)=350\). A relação entre essas quantidades é dada pela fórmula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(350=130+270-n(A\cap B)\). Logo \(n(A\cap B)=130+270-350=50\).

A intersecção \(n(A\cap B)\) representa as pessoas que gostam de ambos os tipos. Portanto, 50 pessoas responderam gostar dos dois tipos de carnes.