Num total de 100 pessoas de um edifício, 60 pessoas veem o canal de televisão A e 50 pessoas assistem a programação do canal B. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos o Princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Seja \(A\) o conjunto dos que veem o canal A e \(B\) o dos que veem o canal B. Tem-se:

\( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \)

Como há 100 pessoas no prédio, o máximo que a união pode alcançar é \( |A\cup B| = 100 \). Para obter a menor interseção possível, tomamos a união máxima. Assim:

\( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| = 60 + 50 - 100 = 10 \).

Portanto, a quantidade de pessoas que assistem tanto ao canal A quanto ao canal B é 10.