Num total de 5000 pessoas de uma cidade, 2231 pessoas andam de bicicleta e 3244 pessoas andam de patinete. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que andam ta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar quantas pessoas andam tanto de bicicleta quanto de patinete usamos a regra da inclusão-exclusão. Seja B o conjunto dos que andam de bicicleta e P o dos que andam de patinete.

A fórmula é \( |B\cup P| = |B| + |P| - |B\cap P| \). Como o total de pessoas na cidade é 5000, temos \( |B\cup P| \le 5000 \). Aqui os contadores já somam mais que o total, então assumimos que a união corresponde ao total de pessoas consideradas.

Substituindo: \(5000 = 2231 + 3244 - |B\cap P|\). Logo \( |B\cap P| = 2231 + 3244 - 5000 = 475\).

Portanto, 475 pessoas andam tanto de bicicleta quanto de patinete.