Questão FC431639
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de 1000 pessoas e era para saber a preferência dessas pessoas entre os gêneros musicais samba e rock. A pesquisa retornou com os seguintes d
Conjuntos
IBADE · 2019
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de 1000 pessoas e era para saber a preferência dessas pessoas entre os gêneros musicais samba e rock.
A pesquisa retornou com os seguintes dados:
\(\bullet\) 200 dessas pessoas não gostam de samba e nem de rock;
\(\bullet\) 400 dessas pessoas gostam de samba;
\(\bullet\) 100 dessas pessoas gostam de samba e também de rock;
\(\bullet\) Todas essas 1000 pessoas responderam à pesquisa.
Com base nessas informações, podemos dizer que o número de pessoas pesquisadas que só gosta de rock, é:
- 500.
- 400.
- 350.
- 300.
- 280.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Do total de 1.000 entrevistados, 200 não gostam de nenhum dos dois gêneros, logo \(1.000-200=800\) gostam de samba ou rock. Assim, \(n(S\cup R)=800\).
Sabemos que \(n(S)=400\) e \(n(S\cap R)=100\). Pela fórmula da união: \(n(S\cup R)=n(S)+n(R)-n(S\cap R)\).
Substituindo: \(800=400+n(R)-100\). Portanto \(800=300+n(R)\) e \(n(R)=500\).
O número de pessoas que gostam somente de rock é \(n(R)-n(S\cap R)=500-100= \)400.
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