Para numerar as páginas de um livro, um digitador deu 2901 toques no teclado. O número de páginas do livro é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Contamos quantos algarismos são necessários para numerar por intervalos de páginas.

Das páginas 1 a 9 são \(9\) algarismos. Das 10 a 99 existem \(90\) páginas, totalizando \(2\times90=180\) algarismos. Das 100 a 999 há \(900\) páginas, com \(3\times900=2700\) algarismos.

Até a página 999 foram usados \(9+180+2700=2889\) toques. Faltam \(2901-2889=12\) toques; cada página a partir da 1000 usa 4 algarismos, então \(12/4=3\) páginas adicionais. Portanto, o livro tem 1002 páginas.