Questão FC431702
O setor de viaturas de uma unidade militar realiza manutenção preventiva conforme determinados prazos: alinhamento de pneus a cada 15 mil km, correia dentada a cada 50 mil km, filt
Conjuntos
IBADE · 2023
O setor de viaturas de uma unidade militar realiza manutenção preventiva conforme determinados prazos: alinhamento de pneus a cada 15 mil km, correia dentada a cada 50 mil km, filtro de combustível a cada 20 mil km.
Suponha que um grupo de viaturas rode, em média, a mesma quilometragem e faça todas as revisões nos prazos especificados acima. A quilometragem na qual este grupo de viaturas fará, junta, as manutenções de alinhamento de pneus, correia dentada e filtro de combustível é:
- 300 mil km
- 30 mil km
- 60 mil km
- 100 mil km
- 150 mil km
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Gabarito
A
Comentário do professor
Cada manutenção ocorre em quilometragens periódicas diferentes: alinhamento a cada 15 mil km, correia a cada 50 mil km e filtro a cada 20 mil km. Para que todas aconteçam juntas é preciso a menor quilometragem comum a esses prazos, isto é, o MMC entre 15, 50 e 20 (em mil km).
Fatora-se cada número: \(15=3\cdot5\), \(50=2\cdot5^2\), \(20=2^2\cdot5\).
O MMC toma cada fator primo com o maior expoente: \(MMC(15,50,20)=2^2\cdot3\cdot5^2\).
Calculando: \(2^2\cdot3\cdot5^2=4\cdot3\cdot25=300\). Portanto, as três manutenções ocorrerão juntas quando cada viatura tiver rodado 300 mil km.
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