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Questão FC431703

Duas linhas de metrô, verde e azul, saíram da estação juntas às 20h do dia 10/04/2022. A linha verde voltou a estação inicial a cada 40 minutos, enquanto a linha azul a cada 50 min

Conjuntos

IBADE · 2022

Duas linhas de metrô, verde e azul, saíram da estação juntas às 20h do dia 10/04/2022. A linha verde voltou a estação inicial a cada 40 minutos, enquanto a linha azul a cada 50 minutos. Desse modo, é possível afirmar que as duas linhas saíram juntas novamente às:

  1. 21:20 do dia 10/04/2022.
  2. 23:20 do dia 10/04/2022.
  3. 00:40 do dia 11/04/2022.
  4. 01:20 do dia 11/04/2022.
  5. 02:40 do dia 11/04/2022.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para saber quando voltam a sair juntas, calculamos o Mínimo Múltiplo Comum dos períodos de retorno: 40 e 50 minutos.

Fatorando: \(40=2^3\cdot5\) e \(50=2\cdot5^2\). O MMC toma as maiores potências de cada primo, logo \(MMC=2^3\cdot5^2=200\).

Portanto, elas coincidem a cada 200 minutos, isto é, 3 horas e 20 minutos.

Saindo juntas às 20:00 do dia 10/04/2022, somamos 3h20 e obtemos 23:20 do mesmo dia.

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