Questão FC431704
Duas pessoas, A e B, estão caminhando por uma pista reta. Elas desejam realizar passos de mesmo tamanho e maior comprimento possível para que consigam conversar enquanto caminham.
Conjuntos
IBADE · 2022
Duas pessoas, A e B, estão caminhando por uma pista reta. Elas desejam realizar passos de mesmo tamanho e maior comprimento possível para que consigam conversar enquanto caminham. Sabendo que A deve percorrer 15 metros e B 13 metros, qual o comprimento de seus passos?
- 1,5 metros.
- 1,8 metros.
- 1,9 metros.
- 2 metros.
- 1 metro.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para que os passos tenham o mesmo tamanho e o **maior comprimento possível**, buscamos o **MDC** entre as distâncias percorridas por A e B: 15 e 13 metros.
Aplicando o algoritmo de Euclides: 15 = 13·1 + 2
13 = 2·6 + 1
2 = 1·2 + 0
Logo \(MDC(15,13)=1\).
Portanto, o comprimento máximo dos passos que divide igualmente as duas distâncias é de 1 metro. Com esse passo A dará 15 passos e B dará 13 passos, e não existe divisor inteiro maior que satisfaça a condição.
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