Qual é o MDC (Maior Divisor Comum) entre o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 14 e 26 e o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 24 e 30?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule primeiro os \b{MMC}. Para \(14\) e \(26\): \(14=2\cdot7\) e \(26=2\cdot13\). O \b{MMC} é o produto dos fatores primos distintos com maiores expoentes, logo \(MMC(14,26)=2\cdot7\cdot13=182\).

Para \(24\) e \(30\): \(24=2^3\cdot3\) e \(30=2\cdot3\cdot5\). Assim \(MMC(24,30)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Agora determine o \b{MDC} entre \(182\) e \(120\). Compare as fatorações: \(182=2\cdot7\cdot13\) e \(120=2^3\cdot3\cdot5\). O único primo em comum é \(2\), com menor expoente \(2^1\).

Portanto \(MDC(182,120)=2\). A alternativa correta é 2.