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Questão FC431711

Três amigas estão treinando para uma corrida dando voltas em uma quadra de futebol, mantendo sempre o ritmo constante. Bruna, Marcela e Ana Júlia completam uma volta na quadra em 4

Conjuntos

IBADE · 2022

Três amigas estão treinando para uma corrida dando voltas em uma quadra de futebol, mantendo sempre o ritmo constante. Bruna, Marcela e Ana Júlia completam uma volta na quadra em 40, 60 e 70 segundos, respectivamente. Considerando que elas começaram a correr simultaneamente a partir do mesmo ponto às 7horas, o próximo horário em que as três passarão juntas pelo ponto de partida será às:

  1. 7h20min.
  2. 7h15min.
  3. 7h10min.
  4. 7h14min.
  5. 7h12min.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para encontrar o próximo horário em que as três passam juntas pelo ponto de partida aplicamos o MMC dos tempos de volta.

Fatorando: \(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(70=2\cdot5\cdot7\).

O MMC toma as maiores potências de cada primo: \(2^3\), \(3\), \(5\) e \(7\). Assim \(MMC=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\) segundos.

Convertendo para minutos: \(840\div60=14\) minutos.

Portanto, a partir das 7h, elas se reencontram no ponto de partida em 7h14min.

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