Três objetos luminosos brilham em intervalos regulares. O primeiro a cada 15 segundos, o segundo a cada 20 segundos e o terceiro a cada 25 segundos. Em um dado momento os três bril

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para que os três brilhem juntos novamente é preciso um tempo que seja múltiplo comum dos intervalos: 15, 20 e 25 segundos. Esse tempo é o MMC desses números.

Faça a fatoração: \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\).

O MMC toma as maiores potências de cada primo presentes: \(2^2\), \(3\) e \(5^2\).

Calculando: \(MMC=2^2\cdot3\cdot5^2=4\cdot3\cdot25=300\) segundos.

Converta para minutos: \(300\div60=5\) minutos.

Portanto, os objetos voltarão a brilhar simultaneamente em 5 minutos.