Questão FC431717
A fim de facilitar as pesquisas em um determinado município, o IBGE dividiu a área total a ser pesquisada em três regiões de acordo com o número aproximado de habitantes por região
Conjuntos
IBADE · 2019
A fim de facilitar as pesquisas em um determinado município, o IBGE dividiu a área total a ser pesquisada em três regiões de acordo com o número aproximado de habitantes por região e também levando em consideração a dificuldade de acesso aos locais. Desta forma, a região sul ficou com cerca 72.000 habitantes, a região central com cerca de 48.000 habitantes e a região norte com cerca de 46.000 habitantes.
Sabe-se que o censo foi realizado pelo menor número possível de recenseadores, que cada um realizou pesquisa em apenas uma das três regiões e com o mesmo número de habitantes que os demais recenseadores.
Supondo exatos todos os dados fornecidos e que para esta pesquisa todos os 166.000 habitantes deverão responder as perguntas do censo, determine o número de recenseadores que trabalharam nesta pesquisa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Como se quer o menor número possível de recenseadores com o mesmo número de habitantes por recenseador, cada recenseador deve atender o maior número comum de habitantes às três regiões. Esse número é o MDC entre 72.000, 48.000 e 46.000.
Decompondo em primos: \(72=2^3\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\), \(46=2\cdot23\). O único fator comum é 2, logo \(mdc(72,48,46)=2\). Como cada valor está multiplicado por 1.000, \(mdc(72.000,48.000,46.000)=2\cdot1000= \)\(2000\).
Portanto cada recenseador pesquisou \(2000\) habitantes. Como são \(166.000\) no total, o número de recenseadores é \(166.000\div2000= \)\(83\).
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