Se m e n são dois números inteiros estritamente positivos e consecutivos, qual das opções a seguir é necessariamente um inteiro ímpar?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Se \(m\) e \(n\) são números consecutivos, um deles é par e o outro é ímpar.

Como há um fator par no produto, o produto \(mn\) é par, isto é, pode ser escrito como \(mn=2k\) para algum inteiro \(k\).

Somando 1 obtemos \(mn+1=2k+1\), que é, por definição, um número ímpar.

Além disso, \(mn\) é inteiro (produto de inteiros) e \(mn+1\) também é inteiro, portanto \(mn+1\) é necessariamente um inteiro ímpar.