Seja X o conjunto dos números inteiros positivos com três algarismos. Seja Y o subconjunto de X dos números ímpares de três algarismos distintos. Quantos elementos tem o conjunto Y

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos contar números de três algarismos, ímpares e com algarismos distintos pertencentes a Y.

Comece pela posição das unidades. Como o número é ímpar, a unidade só pode ser \(1,3,5,7,9\), ou seja, **5** possibilidades.

Para a **centena** não pode entrar o zero e nem o algarismo já usado na unidade. Dos dígitos \(1\) a \(9\) restam **8** opções.

Na **dezena** podemos usar qualquer dígito de \(0\) a \(9\) que ainda não tenha sido usado nas outras duas posições. Já foram usados dois dígitos, portanto restam **8** opções.

Como as escolhas são independentes, multiplicamos as possibilidades: \(5 \times 8 \times 8 = 320\). Assim, \emph{Y} tem 320 elementos.