O resultado da soma a seguir 0,0333... + 0,1222... é um número:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Os dois números são dízimas periódicas, portanto podem ser escritos como frações (suas frações geratrizes).

Para \(0{,}0333\ldots\), seja \(x=0{,}0333\ldots\). Multiplicando por 10: \(10x=0{,}3333\ldots=1/3\). Logo \(x=1/30\).

Para \(0{,}1222\ldots\), seja \(y=0{,}1222\ldots\). Multiplicando: \(10y=1{,}2222\ldots\) e \(100y=12{,}2222\ldots\). Subtraindo: \(100y-10y=90y=11\), então \(y=11/90\).

A soma é \(1/30+11/90=3/90+11/90=14/90=7/45\). Como o resultado é uma fração, trata-se de um número racional.