Observe a sequência numérica dada por: \(^1/_4\) ; 1; 0,2; 0,333; 2/3; 1/3; 0,333... ; 0,999... e 2. Assinale a alternativa na qual os números aparecem na ordem crescente.

Gabarito

B

Comentário do professor

Transformar frações em decimais facilita a comparação. Temos \( \frac{1}{4}=0,25\), \( \frac{1}{3}=0,333\ldots\) e \( \frac{2}{3}=0,666\ldots\).

Comparando os valores dados: \(0,2\) é menor que \(0,25\). O número \(0,333\) (com três casas) é menor que \(0,333\ldots\) (repetição infinita), portanto \(0,333 < 0,333\ldots = \frac{1}{3}\).

Além disso, \( \frac{2}{3}=0,666\ldots\) vem depois de \( \frac{1}{3}\). E \(0,999\ldots\) vale exatamente \(1\), pois multiplicando \( \frac{1}{3}=0,333\ldots\) por 3 obtemos \(1=0,999\ldots\). Assim a ordem crescente é:
\(0,2 < \frac{1}{4} < 0,333 < 0,333\ldots = \frac{1}{3} < \frac{2}{3} < 0,999\ldots =1 < 2\).