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Questão FC431742

Para um show de música existiam dois tipos de ingressos: cadeira(assistir sentado) ou pista(assistir em pé). A capacidade do local é de 10.000 pessoas, onde o público em pé é o quá

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IBADE · 2022

Para um show de música existiam dois tipos de ingressos: cadeira(assistir sentado) ou pista(assistir em pé). A capacidade do local é de 10.000 pessoas, onde o público em pé é o quádruplo do possível público máximo sentado. Sabe-se que as duas possibilidades para assistir obedeceram a razão de \(\dfrac 3{5}\) em relação a capacidade total de público, que o valor de entrada era de R$85,00 para assistir o show em pé ou sentado, mas que 20% dos que estavam sentados eram convidados e não pagaram ingresso. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor arrecadado.

  1. R$ 485.500,00
  2. R$ 489.600,00
  3. R$ 505.725,00
  4. R$ 510.815,00
  5. R$ 514.350,00
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Gabarito

B

Comentário do professor

Capacidade total: 10.000 pessoas. Seja c o número de lugares de cadeira e p o de pista. Como a pista é quatro vezes a cadeira, temos \(p=4c\) e \(c+p=10.000\). Substituindo: \(4c+c=10.000\Rightarrow 5c=10.000\Rightarrow c=2.000\), logo \(p=8.000\).

Ambos os setores tiveram ocupação de \(\tfrac{3}{5}\) da capacidade de cada um. Assim, ocupados em cadeira: \( \tfrac{3}{5}\times2000=1200\). Ocupados em pista: \(\tfrac{3}{5}\times8000=4800\).

Dos sentados, 20% foram convidados (não pagaram), portanto 80% pagaram: \(0{,}8\times1200=960\) pagantes nas cadeiras. O ingresso custa R$85,00 para ambos os setores.

Arrecadação = \(85\times960 + 85\times4800 = 81.600 + 408.000 = R\$\,489.600,00\). Portanto a alternativa correta é a que indica R$ 489.600,00.

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