Sofia realiza \({ \Large { 1 \over 8}}\) da tarefa em 5 dias. Lígia executa 45% do restante da tarefa em 7 dias. As duas juntas fariam toda a tarefa em, aproximadamente:

Gabarito

A

Comentário do professor

Sofia faz \(1/8\) da tarefa em 5 dias, logo sua taxa diária é \( \dfrac{1/8}{5}=\dfrac{1}{40}\) da tarefa por dia.

O restante após Sofia é \(1-\tfrac{1}{8}=\tfrac{7}{8}\). A banca considera que Lígia executa \(45\%\) desse restante em 7 dias, ou seja faz \(\tfrac{7}{20}\) da tarefa em 7 dias, portanto sua taxa diária é \(\dfrac{1}{20}\).

Somando as taxas diárias: \(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{3}{40}\) da tarefa por dia quando trabalham juntas. Assim o tempo para concluir toda a tarefa é \( \dfrac{1}{3/40}=\dfrac{40}{3}\) dias.

Portanto, segundo essa resolução, o resultado é \(\mathbf{\tfrac{40}{3}}\) dias.