Questão FC431766
Se os dois trabalhassem nesta mesma comunidade simultaneamente, em quantos dias eles terminariam o serviço?
Conjuntos
IBADE · 2019
Ricardo leva exatamente 30 dias para dar conta de coletar todos os dados necessários para uma pesquisa sobre saneamento básico em uma determinada comunidade, já Francisco, sob as mesmas condições de trabalho e trabalhando o mesmo número de horas por dia realiza este mesmo trabalho em exatos 45 dias.
Se os dois trabalhassem nesta mesma comunidade simultaneamente, em quantos dias eles terminariam o serviço?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Ricardo completa o trabalho em 30 dias, logo sua produção diária é \( \tfrac{1}{30} \) do serviço. Francisco leva 45 dias, então sua produção diária é \( \tfrac{1}{45} \).
Somando as taxas de trabalho obtém-se a produção conjunta por dia:
\( \tfrac{1}{30} + \tfrac{1}{45} \).
Para somar, usamos o mínimo múltiplo comum 90: \( \tfrac{1}{30} = \tfrac{3}{90} \) e \( \tfrac{1}{45} = \tfrac{2}{90} \). Assim, \( \tfrac{3}{90} + \tfrac{2}{90} = \tfrac{5}{90} = \tfrac{1}{18} \).
Isso significa que juntos fazem \( \tfrac{1}{18} \) do serviço por dia. Portanto, o tempo necessário é o recíproco dessa taxa, ou seja 18 dias.
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