Para organizar o seu serviço, o recenseador Carlos pensou em duas opções para o mês de outubro: pesquisar 1/4 do total de residências que ficaram sob a sua responsabilidade ou 1/3

Gabarito

B

Comentário do professor

Como \(1/3>1/4\), Carlos entrevistará \(\tfrac{1}{3}\) do total no mês de outubro.

Seja \(x\) o total de residências. Pela informação de que, escolhendo \(\tfrac{1}{3}\), ele terá 45 residências a mais em outubro, montamos a equação: \( \tfrac{1}{3}x = \tfrac{1}{4}x + 45\).

Subtraindo \(\tfrac{1}{4}x\) dos dois lados, obtemos \( \tfrac{1}{12}x = 45\). Assim \(x = 45 \times 12 = 540\).

Como ele entrevistou \(\tfrac{1}{3}\) de 540, faltarão \( \tfrac{2}{3}\times 540 = \b{360}\) residências após outubro.