João decidiu somar três números consecutivos entre 20 e 200. Sabendo que o maior deles é um quadrado perfeito, sendo este o único número de três algarismos, qual o menor valor da s

Gabarito

Certo

Comentário do professor

João somou três números consecutivos entre 20 e 200. O enunciado diz que o maior é um quadrado perfeito e é o único número de três algarismos entre os três.

Se o maior fosse um quadrado maior que 100, como \(121\), os dois anteriores seriam \(119\) e \(120\), ambos com três algarismos, o que contraria a condição de unicidade.

Portanto o maior deve ser o menor número com três algarismos, ou seja, \(100\). Verificamos que \(100\) é um quadrado perfeito, pois \(10^2=100\).

Assim, os três consecutivos são \(98, 99, 100\). O menor da sequência é 98, que corresponde à alternativa correta.